不知从何时起，“新加坡数学”成了上海妈妈们的心头好。我们乐此不疲地为孩子物色新加坡数学练习册，打听哪儿能买到新加坡数学的网课。如果被问到它到底好在哪儿，妈妈们可能会振振有词地回答：它能培养孩子的数学建模思维啊！
果真如此吗？
以下为文字部分，采访视频请“点击此处”进入微信查看。
如果说在上海有哪所学校能最大程度地“得新加坡数学之真传”，想必就是上海新加坡外籍人员子女学校（Shanghai Singapore International School，以下简称“SSIS”）了。带着在读者群中征集的问题，我们走进了SSIS。
先来白描一下我们旁听的一堂二年级数学课：
站在电子课件屏前的老师手拿两个物体，请同学们猜哪个轻、哪个重，孩子们围坐在老师身边踊跃举手。然后老师把物品一一放到不同的秤（电子台秤、化学天平、杠秤等）上，一边教孩子们如何正确使用称量工具，一边引入这节课的主题——重量。
在集体参与了“比重”以后，老师又把学生们分成了几个小组，每个小组都需要从白板上列出的15种物品中挑选4种，再用已经摆放在各处的不同的秤称重，最后把四个物体由轻到重依次排列，并在课堂日志上做好记录。
集体参与和小组合作过后，是举手竞猜的环节。老师随机选取了另一些物品，让每个孩子不再仅限于“比重”，而是要get更高阶的技能：盲猜物品的大概重量，最后看谁的答案与实际重量最接近。
让我们印象深刻的，除了老师在课堂活动组织上的有条不紊、收放自如，还有孩子们的热情、好奇和跃跃欲试。他们时而围坐在老师跟前，时而三五成群测量、记录，每个人都有上手的机会，都需要仔细地在自己的课堂日志上记下测量结果，当然也需要自行解决“谁先谁后”的争执。
从中国传统数学课堂成长起来的我们不禁感慨：原来上数学课也可以这么欢乐！但同时我们也产生了疑问：欢乐是欢乐了，学生成绩怎么样呢？毕竟如今的人才竞争是全球性的，他们拼得过那些早早就开始刷题的孩子吗？
不过再想想新加坡在PISA这样的全球性测评中的表现，我们似乎是多虑了。在这一由经合组织统筹，从数学、阅读和科学三大领域着手，对即将完成基础教育的学生进行的能力评估测试中，新加坡的表现稳定而抢眼——2018年位居第二，仅次于中国；而在更早先的2015年，更是以数学564、阅读535、科学556的成绩夺魁，那次中国排在第十。
据SSIS的老师介绍，在SSIS小学部学完新加坡课程的孩子，后续升入中学部学习IGCSE课程时过渡也非常顺畅。
既有亮眼的成绩，又无需学生们苦苦刷题，新加坡的数学教学必有其独到之处。原因就是我们听过很多次的“注重培养建模思维”吗？现任SSIS高级数学主任、有着11年新加坡本土学校和8年SSIS工作经验的Gwendolyn POH老师，解答了我们的疑问。
在她看来，新加坡数学的核心是“抽象概念可视化”（make thinking visible），其本质是让学生从根本上理解数学概念并融会贯通，而“建模”（model drawing）只是其中的一种方式。她从教材编写、教学实施与考核评估三个方面为我们介绍了新加坡数学的制胜法宝。
法宝一
教材，用数学语言让抽象问题可视化
SSIS的初中（7-9年级）和高中（10-12年级）分别学习IGCSE和IB课程，而小学（1-6年级）则采用新加坡课程体系，数学课用的是新加坡本土教材“Targeting Mathematics”（以下简称“TM教材”）。
据说沪教版数学课本是相对最接近新加坡数学的教材，在采访中，笔者也带了一套沪教版小学二年级数学教材和练习册。两相比较后我们发现：沪教版的文字和数字密集程度较高，而TM教材则充分体现了建模的方法，将抽象问题变成模块、数轴、图形等形式，再加上海量图片助攻，帮助学生抓取关键信息并转化成数学语言。同样是二年级的内容，TM教材几乎把每个知识点的思考过程都用图示表现了出来，而要理解沪教版的某些题，孩子必须有一定的中文识字量，需要在脑海中、草稿纸上自行完成从文字到图示的转换。虽然沪教版上也有不少图，但大多只是作为题目的背景或人物形象，而TM教材中几乎所有的图示都代表题目本身。
对于低年级的学生来说，这无疑为他们扫除了最初接触数学时的大障碍，至少让他们留下了“数学没那么难”甚至“数学还挺好玩的”印象。
法宝二
教学大纲与教学实施，标准化与个性化兼而有之
上世纪八十年代，新加坡开启了从识记型教育向深层理解型教育的大转型，通过“实物（Concrete）－图画（Pictorial）－抽象（Abstract）”的CPA三步法框架，让数学变得既有趣又实用。
怎样才能确保这样的理念得以落实呢？堪称“教学品质轴心和基准”的教学大纲就在其中发挥了重要的作用。
SSIS的数学教学以新加坡的大纲为基础，结合学校自己的学术日历而制订。所有老师都遵从统一的教学大纲，每周召开一次教研会议。在会上，老师们会就备课、课堂教学和评估方式等进行交流，分享教学策略，以确保整个学校教学的一致性和连贯性。为了确保教学质量，数学主任也会在每个学期的若干个主题式教学模块中，不定期地去班上听课，并仔细检查老师们的作业批改情况。
除了大纲、细致翔实的教师参考用书、丰富的教具，另一个起到“标准化”作用的是教学时长。SSIS的孩子每天上一次一小时的数学课，之所以是“一小时”而不是其他时长，并非随意为之，而是老师们经过反复试验后才决定的。他们认为这一时长既能确保教学内容有展开的空间，又不至于让学生疲倦。
和大多数国际学校一样，SSIS的数学老师也固定教一个年级。这么做的好处是，老师会非常熟悉自己所教年级的内容，也能对这个年龄段的学生可能遇到的难点有较为准确的预判。
至于教学的个性化，主要体现在适度的班级规模上。据Gwendolyn老师介绍，在新加坡的公立学校，一个班级通常有40个孩子，客观上难以对每个孩子进行个别辅导；而在SSIS，一个班最多只有24个孩子，老师们可以对每个孩子的程度和状态有较为深入的了解，在帮助转校生适应上也能提供更细致的支持。
法宝三
考核和评估，方式多元
考核评估是教学过程中的重要一环，但是长期以来，我们对考核（尤其是数学这一学科）的认知多停留在书面考试上。在SSIS，我们看到了更为多元的考核方式。
由于一二年级没有书面考核，老师们便采用了更为灵活的方式来检验教学成果。以一年级的“时间”主题为例，考核内容之一就是让每个孩子到实物钟上摆出老师说的时间。这种“考试”很多时候都发生在孩子不知情的情况下，更能体现真实的学习效果。
在我们旁听的二年级数学课上，每个孩子的随堂日志都写得满满当当。从书写格式上来看，能将厚厚一本空白日志变成清晰的可视化工具，必定是老师们统一指导、孩子们反复练习过的。
除了在课上学习以外，SSIS也有一定量的回家作业，但老师们希望这些作业能更真实地反映孩子是否掌握了学习内容，因此并不建议家长直接告诉孩子正确答案。为了更深入地贯彻SSIS的数学教学理念，数学老师们每年还轮流担任讲师，组织家长们参加数学工作坊，帮助他们更好地理解课堂上的教学理念和方法，真正做到家校一致。
在Gwendolyn老师看来，数学也是一门语言，因此适当做题也是必要的，“这就像学语言，只有多用多练，才能更好地掌握它”，但一味通过找套路、机械套用各种公式来“刷题”却会欲速则不达。据她介绍，新加坡数学非常注重学生对数学概念的理解，尤其是在小学阶段。她以自己的学习经历为例：小学时数学并没有那么拔尖，至少不能达到父母对她的高要求，但正是因为小学时翻来覆去地去理解那些基本概念，并在真正理解的基础上适当做题，到了中学才会有“突然全通了” 的那一刻。
如今的新加坡数学，无论是众所周知的“建模”，还是创造各种机会、摆出各种实物让孩子动手操作，目的都是为了“理解”，从而建立起扎实的数学思维。更重要的是，通过20多年来老师们的不断反思、比较、实践和革新，数学与实际生活的联系也愈发紧密起来。孩子们有机会从数学入门阶段便接触这种开放式的思维，体会到真实世界的复杂性，并在不脱离实际的基础上，真正爱上数学，拥有数学人生。
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