全民奥数时代终结,国际学校又开始风靡这项数学竞赛?

国际教育中,AMC是炙手可热的主流数学竞赛。除了其本身含金量外,参与这项竞赛对孩子的数学学习能有什么帮助?

本文作者Lilian作为一位擅长数理思维的学霸妈妈,系统分析了AMC竞赛如何区别于奥数、适合怎样的学生,以及对自学备赛的建议。

文|Lilian
图 | 作者提供、 unsplash、pexels

先说说AMC全称,American Mathematics Competitions,美国数学竞赛。既然是竞赛,题目难度自然会高于一般的学校数学内容。

但是,我们看一下AMC的初衷:藉由设计严谨的试题,培养学生对数学的兴趣,达到激发学生解决问题的能力。

从中不难理解,举办AMC的首要目的是为了培养数学兴趣,而不是用难度吓住学生。

AMC之所以能成为全球最有影响力的青少年数学活动之一,不仅是因为其主办方为美国数学协会(MAA),严谨的试题成为学生积累数学活动经验的绝佳机会,更为国际高校了解申请者数学成就提供了有效证据。

也就是说,AMC成绩是美国知名院校申请的加分项,可以显著提升留学申请的学术背景,是目前世界上可信度最高的数学学科测试。

AMC会按照年级分成AMC8、AMC10和AMC12,分别对应8年级、10年级和12年级以下的中学生。在AMC10和AMC12中表现优异的学生可以参加AIME,而后可以参加美国数学奥林匹克竞赛选手的选拔。

中国区考试可以在https://www.amc-china.com/网站上报名,参照2021年的报名和比赛时间:

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# 为什么说AMC是有趣的?#


我想重点说说AMC8,因为这是参加AMC比赛的起步。当然,并不是说不参加AMC8,就不能参加AMC10。而是从这样一个竞赛的起步阶段的考题设置,来窥探AMC到底能对学生有什么价值。

我们先看一道AMC8中简单的计算题

这道题看着挺简单的,主要考察根式计算的几个规则:

学校的根式计算题大多数是这样的类型:

这样一道竞赛数学题,没有繁琐的计算,没有所谓的坑,却可以领略到数学独有的模式之美。

我给很多课内数学掌握得很不错的孩子做这道题时,他们都倍感兴奋,原来我也能参加AMC呀。瞧,AMC的目的达到了。

我们再来看AMC8中一道简单的几何题:

这道题需要在几何图形中寻找关系,但这样的题目比校内练习胜在趣味性和关系链的长度上。看一下八年级的数学题,你大概就能感觉到两者的显著区别了:

那么AMC8的题目与国内的奥数题有什么区别呢?看一下这道近期的小学高年级组竞赛题,难度不低:

我的理解是,AMC8更注重在趣味性上,毕竟激发兴趣是其核心目标。而国内的奥数题,更偏重在题目的难度上。

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# 怎样的学生适合参加AMC?#

AMC8的设计是基于初中的数学概念和知识来考验学生的解题能力,同时又考虑能将这些题目利用在各个中学数学课程的实际教学上,从而激发学生的数学潜能和兴趣。

难度递增的25道题,既有很友好的题目,又有鉴别度很高的题目,达到了既能激发兴趣,又能筛选出天赋型选手进入IMO美国队。

所以,可以这么说,AMC8适合任何一位胜任校内数学学习要求的孩子,适合任何一位对数学有兴趣的孩子

而对于国际学校就读的孩子来说,参加AMC8的经历无异于是一次提升数学能力的良机。

通常来说,国际学校的数学学习,从分数这个层面去考量,与体制内学校的一个显著区别就是作业少、练习少,相对获得完成挑战性数学题的机会也就会少。

那么AMC8正好是最佳的练习补充,既有难度挑战,又有应用的拓展,而且历年的真题会在同一个概念上给出不同的考察视角。

你看上述的那道几何题,还有其他同类型的题目,既有趣又从不同角度锻炼了分析平面图形关系的能力。

所以,参加AMC竞赛的最大收获,除了最终的获奖荣誉,还有就是数学思维得到了锻炼。把学过的一个概念应用于更综合、更深奥的问题中,提高自己深度思考的能力

在遇到难题时不畏惧,在遇到简单题时又不不骄躁,通过有逻辑的层层分析,逐步解出复杂问题。这种解决问题的行为模式,不仅能用于学术研究,也能应用到普通工作生活中。

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# 如何高效自学备赛?#

那么怎么去为参赛做准备呢?我觉得这是因人而异的,应该根据自己现有的知识储备、解题能力、和参赛能力,设置不同的准备节奏。

参考AoP网站做的竞赛难度评级,做一个难度的对比,建立感性的认识。难度从1分到10分,1分代表最简单,10分代表最难。那么:

从这个难度分值的分布,可以这样设置:

首先你得准备好历年的AMC真题,包括正确的答案和解题过程。

>> 1-10题:直接拿来当作自己日常练习的一部分,难度和综合程度肯定高于学校,所以适合国际学校孩子作为数学作业的补充。

>> 11-20题:可以放在周末作为数学加餐,并且要做好之前1-10题练习的错题整理。

当完成1-20题时,不存在不会解题和出错的情况下,可以开始集中做21-25题。

如果无法找到破题思路,可以去参考这些真题的解答过程。但是一定要完全弄懂,并且作为经典错题反复练习。

需要特别提醒的是,AMC的题目都是选择题,也就是说,有时候猜也可能猜对答案。但是,猜对于锻炼思维能力是有百害而无益处。自己平时做真题训练,一定要求自己写出完整的解题过程,而不仅仅满足于勾出正确答案

同样的,当遇到难题需要参考解题过程时,请务必把这道题考察的知识概念和解题思路全部理解透彻,并自己独立地把解题过程整理一遍。

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# 有必要参加培训吗?#

关于要不要参加AMC培训班、要不要找老师专门培训,我个人的意见是不需要。特别是AMC8,如果这个难度都不能通过参考答案自学掌握,那可能孩子的数学能力还没有达到参加数学竞赛的要求。

如果需要培训,最好不是面向比赛的培训,而是回到课本知识,把基础打扎实了,建立起数学思维,再回过头来参加数学竞赛。

而对于AMC10/12,最后5题有一定难度,那可以在自学完成所有基础难度题的基础上去选择合适的培训班,帮助自己提高解出难题的速度。

关于备考的最后建议是,AMC比赛有时间要求,想要拿到好成绩,就需要提高解题速度。这可以在赛前一个月左右开始做专向的刷题训练,提高速度和准确度。

当然,数学竞赛考验的是思维,如果没有良好的思维逻辑,刷再多的题、想要得到好的成绩也是非常难的。

对于国际学校的孩子来说,通过完成AMC真题所获得的解题训练和思维开拓,这可能比好成绩更有长远的意义。


菁kids上海
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