“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”这是华罗庚对数学的评价，也是数学的重要之处。培养孩子的数学兴趣是许多家长的目标，在国际数学竞赛上屡屡获得荣誉的Micheal Li的数学学习之路，也许可以带来一些启发。

文 | Lillian  图片 | 受访者提供

Michael Li中学就读于加拿大Marc Garneau Collegiate Institute，因出色的数学成绩被多伦多大学(University of Toronto)数学系录取，目前大二在读。

发现数学天赋是个“意外”

Michael的父亲Alex Li毕业于北京大学计算机系计算机软件专业，师从两院院士王选，获得理学硕士。从小在体校学习的Alex，直到高三才回到学校准备高考，拿到119.5分的高分（满分120分），入读了北大最好的专业之一。

父亲特别注重Michael学习兴趣培养，在 Michael 小的时候，Alex请人帮忙买了一套小学数学书。

也许Micheal是遗传了父亲Alex的数学天赋，Alex发现Michael的数学学习能力很强，高几个年级的数学知识都难不倒Michael，一教就会。

但那时父母也只是觉得Michael 数学还不错，没太在意，也没有更深入发掘，发现Michael的数学天赋纯属是个意外。

Michael 的计算能力超强，在他学习珠心算的时候，可以心算任何 4 位数乘4位数的乘法，几乎没见他用过计算器，在他上小学的时候甚至被同学称作“真人计算器(human calculator)”。

5年级时，Michael第一次参与AMC8比赛，即崭露头角，取得了Honor Roll。对于第一次跨级参加AMC竞赛的Michael而言，能取得这样的成绩还是挺高兴的。

Michael说：“我的母亲对我影响很大，因为她是最早发现我数学潜力的人之一，她帮助我报名了奥林匹克学校(Olympiads School)，加速了我的数学学习进程。”

AMC8获奖证书

在奥林匹克学校，Michael一学就是7年，直到 12 年级中学毕业，从来没有换过学校。这也保证了奥数学习的连续性、知识结构的完整性。

随着学习的加深和在多种比赛获得的成就，Michael对数学的兴趣愈加浓厚。参加竞赛可以让他的兴趣和能力有了发挥的场所，也让他们有机会认识一些有共同爱好的朋友，一起学习，共同进步。

Micheal参加2020年冬令营的照片，右二，6人获得参加IMO的资格

这种正向的激励，给了Michael更多的自信。Michael说：“我早期的比赛成绩，特别是AMC8，激励我继续为数学比赛进行训练，并尝试最终发展数学事业。”

AIME获奖证书

连续多年AMC满分，学霸的成长史

AMC成绩国际通行，斯坦福、麻省理工、加州理工、多伦多等理工科牛校会把AMC和AIME的成绩作为录取学生的重要指标。

AMC竞赛体系已成为了评估申请美高和美本的入学者数学能力的重要依据，在这些考试中成绩优异的学生，会获得这些学校的直接联系。这一点与在国内参加迎春杯、华杯数学竞赛获得金牌而获得名校青睐如出一撤。

由于有了5年级的参赛经验，六年级第二次参加AMC8比赛时Michael就展现了他优异的数学天赋，获得满分。

Michael随后的两年的AMC8也获得了满分的成绩，并且在12年级时获得了AMC12的满分成绩。

以实战经验来练手，Michael在5年级到8年级一共参加了4次AMC 8，这样做的好处是很明显的：对于同样的比赛，可以有多几次参赛的机会，获得更好的成绩。

对于自己的4次AMC8参赛经验，Michael认为可以将其应用到更高级的数学竞赛中。

Michael学会了如何在比赛期间管理时间，以便既能解决问题，又能检查自己已解答的题目。

Michael说：“我还弄清楚了自己在哪些数学科目上比较强或比较弱，所以我知道，在准备未来的比赛时应该关注什么。未来的比赛也就是AMC 10 和 AMC 12，在这两个阶段必须表现出色，才能获得美国数学邀请赛 AIME 和美国（初中）数学奥林匹克竞赛 USA(J)MO 资格。”

AMC晋级路线

对于“学习奥数要不要参加课外辅导，要不要参与奥数比赛？”这个问题，Alex和Michael的回答都是肯定的。

以父亲Alex的经验看来，参加奥数比赛对孩子的发展有很多好处。因为竞赛辅导所学知识通常会比学校教的难一些，也会根据孩子的能力提前一些教学，所以学校的课程对孩子来说就比较容易了。

比如Michael在5年级时就学了7年级和8年级的数学，数学兴趣得到了发展，学习的效率也同时大幅提高了。

参加比赛需要把所学知识做灵活运用，而不是死记硬背，对思维训练和解决问题、分析问题的能力的提高都有很大帮助。

在学习数学上进行的这些训练，对其他学科的学习也很有帮助。

奥数学校的费用也是家长考虑的因素。在加拿大，奥数学校的培训价格和国内差不多，普通班每小时$15~20（加元）不等，高级别的竞赛班费用甚至比国内还要便宜，大约每小时$40（加元）左右。

喜欢数学竞赛的Michael认为，准备竞赛不会影响校内的课程，反而会有帮助。因为，要参加课后学习，可以帮助自己学习如何更好地管理时间。

并且，奥数培训学校有经验丰富的老师，比如Michael所在的Olympiads School，其办学宗旨就是帮助学生在各种学科比赛中取得成功。

Olympiads School的老师可以清楚地解释如何解决高级数学问题，以及如何直观地找到这些解决方案。Michael说：“我的成功主要来自于我在奥林匹克学校的培训。”

Michael一开始是在奥数学校上普通大班，学习竞赛课程，包括针对COMC、CMO、IMO 的课程，这些都属于高级别的竞赛班，老师很有经验，培养出很多国家队队员。

Michael强烈建议准备参加奥数竞赛的学生们去奥数学校学习。目前中国的IMO团队成绩是最好的，在北京，也有许多培训IMO竞赛的机构和老师。

作为多年的AMC满分竞赛获奖者、IMO金牌获得者，Michael有3个数竞经验分享：

1，准备的重点是在平时的学习中掌握老师所教的知识，好好利用奥数学校的课外材料，并灵活运用所学知识解题；

2，做历年的竞赛题、在考前模拟竞赛也有帮助；
3，重点推荐一个对AMC及IMO竞赛很有帮助的网站：解题的艺术https://artofproblemsolving.com/
它是免费的，不仅有国际竞赛的历年真题，也有国内的竞赛真题，适合5年级及以上的学生使用

 

IMO金牌获得者的学习心得

直到现在，Michael还会继续使用 AoPS 以及一本名为 The IMO Compendium 的书进行研究，这本书中包含数千个数学问题，这些问题的难度与真正的 IMO 竞赛问题难度大致相同。

Micheal推荐的数学学习书籍

在中国，拿到6个IMO参赛资格的其中之一可能要比IMO竞赛本身更难，所以中国能进入国家队的都是强中之强，IMO的成绩一直很出色。

当然，很多数学家在没有参加 IMO 的情况下也有成功的职业生涯，对此Michael建议说：“立志从事数学专业学习的学生不用为获得 IMO 资格而感到太大压力”。

在IMO比赛中，由于题目的难度所致，Michael发现解决问题需要很大的毅力，可能会在比赛中变得疲倦。

因此，在整个比赛过程中，“解新的题目之前，我都需要在解决问题时休息一下。对于必须花时间整理、寻找并编写解决方案的竞赛尤其如此。我希望这个建议能帮助其他学生尽可能有效地管理他们的考试时间”。

数竞高手往往在考试中都能抵抗住压力，正常发挥，保持解题的自信是取得好成绩的必要因素之一。

“在比赛之前和比赛期间，我通常都充满信心，特别是如果我已经为比赛付出了很多努力的话。然而，在比赛结束后，当我意识到我的数学解题方案中可能存在错误时，我会感到紧张，尤其是当比赛需要时间来评分时。”

最后，Micheal Li在IMO中以4道题满分（共6道题）的成绩拿到了IMO金牌。

目前，Micheal已经进入加拿大最顶尖的大学，步入大二，参加国际竞赛的机会少了许多，主要精力会放在专业学习上。

Micheal说：“多伦多大学对我很有吸引力，因为它在数学研究方面享有盛誉，这所大学有很多研究机会和很多意愿指导学生完成研究项目的教授。我未来的主要计划是攻读博士学位并成为一名数学教授，我的后备计划是成为对数学竞赛感兴趣的学生的数学导师。”

父亲Alex作为计算机科学领域的专家，对于Micheal的专业选择十分支持：“数学是自然科学的基础，计算机科学实际上是数学的一个分支。选择数学专业是孩子自己的决定，学习数学是让他觉得开心的事。能够把兴趣和职业结合起来，在我们看来是一件幸运的事。”