文 | Yuan  图片 | 学校提供

为了向每位对北京的国际教育感兴趣的家长全面呈现学校的情况，菁kids编辑部做了一系列深入学校内部的选题，深挖其中的学术课程、特色教育、社区文化等。
上周，针对家长最关心的学科教育，我们盘点的几所学校的中文课是怎么上的。这次，我们又深入了数学课堂。
众所周知，国内的数学基础教育在国际上处于领先水平，难度也相对较大，中国的孩子出国留学后，数学优势显而易见。当孩子选择了一所国际化教育的学校，家长难免会担心“国际化课程会减弱本土的数学优势吗？”，有些使用双语教学的学校，家长还会对使用英文学习数学的效果心存疑虑，“在英语还没有完全掌握的情况下，用它学数学，能学明白吗？”
带着这些疑问，菁kids与北京的多所国际化学校交流、沟通后，有这几点发现：

1）国际化课程不代表不学习本土数学

从政策上来讲，北京的国际化学校（外籍人员子女学校除外）的数学都是依照国家教育大纲来的，只是每个学校根据自身的特点，融入了个性化的内容。
比如有的学校采用双语教学；有的学校把数学分为中文数学、英文数学，以便孩子更好地融入双语文化；还有的学校则在教学方式和探究项目上玩出了不少花样。

2）国际化学校数学的难度，无法用“简单”或“难”来评判

不少家长认为国际化学校的数学“简单”。
诚然，有些学校会根据孩子的升学目标融入其他国际课程的内容，与体制内的数学相比，难度相对容易，但需要注意的是，北京几乎大部分学校都采用分组或分层，甚至一对一（课后）的教学方式，根据每个孩子的情况，个性化地定制学习方案，为基础相对薄弱的孩子查漏补缺，为已经掌握知识的孩子提供更高阶的学习内容。
在标化考试上也是分级的，例如到了高年级，IB数学有Standard level和High level，High level的难度甚至可以达到大学水平；而体制内的数学，每个孩子面对的是同样的学习内容和考试标准。

3）多样化的活动和比赛

值得一提的是，对于数学这个原本严谨、逻辑性强的学科来说，国际化学校是真的可以把它“玩儿”起来，把冰冷的数字转化成孩子们喜闻乐见的活动，低年级的时候可以把它和户外、社交、游戏结合起来，高年级的时候可以把数学用在实际的项目中，即便对数学没有太大热情的学生，也不会排斥在生活中运用数学思维解决实际的问题。
国际教育路线还有各种各样的全球认证的竞赛活动，比如袋鼠数学、AMC数学竞赛等，这类比赛的难度并非都像奥数那样，一下子把“普娃”都排除在外，而是对参赛者友好，趣味性较强，还可以和全世界的同龄人一起PK，获得好的成绩可以用来作为申请大学的积累。
这几点，也可以从以下几所学校的数学课中看到。作为家长的您，对国际化学校的数学还有怎样的思考和体会呢？欢迎在文末留言。

1，“数学是孩子自己学会的”

@北京赫德

为什么一直以来中国学生数学成绩很好，但获得诺贝尔奖的却寥寥无几？北京朝阳赫德学校数学教师杨玉翠看来，这个问题的答案在于中国学生学习数学只学会了算术，却没有真正塑造思维。作为数学特级教师，杨玉翠多年来一直在探索与完善数学全课程教学理念和模式，经过数十年的醉心研究，形成了具有鲜明个人风格的课堂教学模式。

杨玉翠将其命名为QCC全课程数学，QCC即问题（Question）、对话（conversation）、合作（collaboration）三个词的英文首字母。QCC数学是一种学习方式，更是一种思维方式，它培养的是孩子适应未来的能力。杨玉翠将其特点归纳为三点——有趣、以解决问题为目标体现学科的整合、培养思维能力，刚好对应了上述三点“最重要的能力”。落到具体操作层面，这些目标则通过六大课型予以实现：目录课、单元开启课、主题项目课、自主研讨课、交流展示课和整理反思课。

发现数学课程是北京赫德中学部很重要也很受学生喜爱的课程之一，它的神奇之处在于可以让不同数学基础的孩子们建立数学思维，爱上数学学习。发现数学创始人胡校长曾经说过：“我要做一个什么样的老师？一说到数学，我的孩子们会说数学是他们自己学会的，而不是我教会的。”

与传统数学学习模式下，老师告诉同学们公式，同学们直接拿公式去做题不同，发现数学的第一步是需要孩子们通过观察提出问题。有了公式，学习就结束了吗？当然不没有，接下来的引申反思过程，也是发现数学学习的重中之重。从提出猜想，实验求证，得出结论，辩证反思…其中每一环都暗含着严谨的逻辑，整体下来更是一套简洁完整的学术科研流程，学生需要将这个过程写成文章。除了数学文章，发现数学还会锻炼学生总结方法和查漏补缺的能力。

2，走进生活的双语数学

@朝阳凯文

朝阳凯文小学部数学课程有机融合了国家课程体系与国际课程体系，采用双语教学为学生们构建扎实基础，使得学生在大量探索活动中习得数学的概念和技能。在中英文融合的数学课堂上，老师会注重英文数学术语和表达方式的讲解，配合解题方法与思路帮助学生巩固数学知识。经过双语环境下的融合与构建，学生的数学逻辑思维及思考能力都会得到更有效的提升和改善。
这不但对孩子的要求高，对老师的要求更高。所有中方数学老师都必须掌握双语教学的技能，教材方面，遵循《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》的要求，采用人教版数学教材进行授课，并参照《剑桥数学》、《新加坡数学》教材等多种英文数学资料，结合学生的学习特点精心编写了校本材料《数学学习手册》，既能让学生系统地掌握英文数学知识，又帮助学生建立完整的数学学科纵向知识结构。
在朝阳凯文，老师们将数学知识点带入到生活中遇到的实际问题中，并以游戏的方式展开。朝阳凯文小学低龄段的孩子们常常有机会体验户外的数学课堂，从而把数学概念和实际生活结合到一起。
到了中学阶段，数学课程体系设计充分考虑了学生的升学路径和学术发展。采用国家课标与剑桥课纲相融合的双语教学模式，确保学生在掌握基础知识和技能的同时，具备参与剑桥外部测试的能力。随着年级的提升，课程内容日益丰富和连贯，为学生提供优质且具有挑战性的数学学习体验。
高中阶段，学校提供IGCSE、DP和A-Level等国际数学课程，同时还将开设AP课程，为不同专业发展和求学意向的学生提供多元化的选择。此外，还为艺术高中专门定制了数学课程，课程体系不仅关注学生的数学知识和技能培养，还注重培养学生的问题解决能力和创新思维，鼓励学生根据自己的升学目标、兴趣和学术特长选择适合的数学课程。


3，从小养成数学思维

@私立汇佳

数学是汇佳的优势学科，毕业生的数学成绩连续多年超过世界平均分。汇佳一直坚持小班教学模式，这既保证了相互带动的学习氛围，又让老师有精力关注到每个学生的情况。以毕业生为例，老师进行摸底，以新大纲为基准引导学生自评，了解每个学生的知识掌握后行一对一谈话，制定针对性的提升计划。
汇佳初中、高中数学学科组已与汇佳升学指导中心共同制定了完整的国际赛事体系，鼓励每个学生积极参与国际比赛，开阔视野积累经验。通过这些平台，学生的数学水平和数学思维得到了大幅提高。
学校也提供了强大的师资力量，高中数学组共7名数学老师，其中1名博士，5名为IBO考官，所有老师在IB数学教学领域方面都有丰富的实践经验，熟悉IB的教学方式、知识点和考纲，结合汇佳差异化教学理念，助攻每个学生取得最佳的成绩。
从小学到高中，学生数学思维的养成一直是汇佳学科核心目标。无论是小学寓教于乐的游戏化教学方法；还是初中与生活紧密结合的实践案例；又或是高中深挖数学概念，培养探究与学术探究能力的教学方向，都让数学跳脱出枯燥的算术，真正在学生心中鲜活起来。

4，数学也能有创意的“玩儿”起来

@新府学

新府学以“数学+”为特色，充满创意的数学实践，给孩子们提供了自由探索的平台，发现数学之“趣”。
以小学阶段为例，具象化的户外数学初期是完成抽象的数学具象化，以及链接真实世界的思维进阶。那么到了中后期，更多的是让学生们学会自主探索，用数学思维来表达世界，与世界及自我进行沟通。
还有每学期固定营业一次的“数学集市”，是来到新府学不得不打卡的学科特色活动。树荫下、草坪上，秋高气爽与琳琅满目的商品，让孩子们过足购物“瘾”，在校园里还原真实的“疯狂星期五”。看见孩子们在“两件八五折”、“满10元减1元”等规则里辗转，老师们躲在一边偷笑起来。把作业里的数学应用题换个方式，学生们竟然主动地做起来，一边剁手一边算数能力大幅提升。
还有趣味数学竞赛，团队竞赛不仅要答得快，而且要答得对，互帮互助才能获得胜利。略紧张的气氛刚刚好，锻炼了学生的心态。平常即竞赛，才能在真正竞赛的时候为平常，获得属于自己的成绩。
新府学非常看重数学教学中的氛围感，希望营造轻松乐趣的场域，鼓励所有孩子自主探索数学的奥义，用数学语言来表达沟通，用数学思维解决真实情境中的复杂问题，最终拥有学科素养。

5，双语数学，不止是数学+英文

@启明星学校

启明星小学数学课程结合IB PYP教学框架，同时正在搭建一个高效准确的双语数学授课体系。在数学思维上，启明星结合中西方的数学教学理念，进行指向核心素养的教学，培养学生的核心素养，会用数学的眼光来看待问题，会用数学的语言来表达问题，会用数学的思维来思考问题，摒弃知识碎片化，思考如何用大的任务把碎片化的知识贯穿起来，以及如何抛开传统教授知识的方法，转化成探究式的学习方法。

在双语教学上，1-2年级，在执行国家课程标准的基础上，辅以英文词汇。3-5年级，根据授课内容，进行双语数学授课。具体根据教材的内容和学生的情况来进行区分，设计计算、算理的部分，以学生舒适的语言教授，并辅以英文练习，目的是以最高效的方法让学生理解所学内容。涉及图形、概率以及解决问题等相关教学内容，因为需要学生多熟悉词汇，所以主要以英文语言授课。

对于同一个数学知识，双语教师会去寻找中文数学和英文数学的相同点和不同点，以四年级大数教学为例，几亿几千万的读数写数，共同点都是先分级再读数，不同点是，一个先分四级，亿和万做结尾，一个分三级，billion/million/thousand为结尾，老师会帮学生找到异同点联系起来。

能做到以上的前提，是启明星的数学教师团队是一支国际化，多元化的双语教师团队，有从公立转轨私立的老师，有一直在国际教育体系下教学的老师，有来自创新学校的老师，有持美国教师资格证的老师等，她们多数有在海外留学的教育背景，所以她们在专业度、教学自由度方面很有优势，并且她们都乐于探索、不怕挑战，乐于吸收新的理念，是学生们成为终身学习者的榜样。

在启明星，老师们会在数学教学指导的带领下合作备课，共同教学。并且，所有教案都是共享的。

<END>