新加坡数学到底好在哪儿?这篇文章讲得透透的

技能?应用?概念?数学教育的核心是什么…

文丨图图妈

本文授权转载自微信公众号“三个妈妈六个娃”

ID:pkumum


图图喜欢数学,确切地说是很早对数字、计算表现出了浓厚的兴趣。昨晚给他讲《妙想科学》里关于10的100次方叫古戈尔,他居然还记得三岁多的时候我教他的中国计数名词:

万:10的四次方;

亿:10的八次方;

兆:10的十二次方;

京:10的十六次方;

垓:10的二十次方;

秭:10的二十四次方;

……

极:10的四十八次方。

五岁的他喜爱的事情之一是自己给自己出计算题。

肯定很多妈妈说,图图好厉害啊,喜欢计算多好啊。但在认可他的同时,我也担心他把数学局限为简单的计算了,而且掌握技能不代表认知了这门学科的内核。什么才是正确的更好的数学教育呢?所以最近打算好好研究一下数学教育的优秀方法,希望能帮助到孩子。

一直以为我们的基础学科教育是世界上遥遥领先的,所以从没考虑过借鉴其他地区的数学教育方法和教材。向几位北师大数学教育系的博士请教了几次,他们告诉我在数学教育的发展上,新加坡、台湾都是很领先的。

于是我去找了一些资料,先从最领先的新加坡数学教育学起,吸收他们好的理念和做法。

01/

新加坡多次在“国际数学和科学评测趋势”(TIMSS)中位列第一

第三方独立的教育研究机构“国际教育成就评价协会”(IEA)在官网开启了2019年的“国际数学和科学评测趋势”(TIMSS)的工作。这个评测已经进行了20多年,每四年一次,参加测试的有来自全世界64个国家和地区的60万名年龄为9至10岁和13至14岁的学生。

从各种维度来评测一个国家在数学和科学教育的发展情况,主要包括对知识的掌握能力、应用能力和推理能力。新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中多次处于第一名(中国大陆没有参与)。

在数学的考察评分中,2015年新加坡更是获得高分。

数据来源:https://www.iea.nl/iea-studies

02/

PISA 排名中,新加坡在全面测评和数学得分上都稳居第一

PISA(Program for International Student Assessment)是一项由经济合作与发展组织(OECD)统筹的学生能力国际评估计划。主要对15岁学生进行评估,2015年参与的国家和地区有72个之多,参与人数有54万名。主要是测试学生能否掌握参与社会所需要的知识与技能,评估主要分为3个领域:阅读素养、数学素养及科学素养。

经合组织(OECD)公布了2015PISA测试的结果——在最新出炉的PISA报告中,新加坡学生以数学564、阅读535、科学556的成绩获得第一;北京、上海、江苏、广东组成的中国部分地区联合体(B-S-J-G,China)在此次测试中位居总分第十。

从以下官方数据中可以看出,新加坡在数学上以564分的成绩高出数学成绩第二名的香港16分。

03/

一张图看懂新加坡数学教育在关注些什么

除了各种国际排名以外,世界上有40多个国家在使用新加坡的数学教材,这应该是更有力的说明。新加坡一直奉行的是精英教育的理念,就是要给有天赋的孩子最好的教育。

关于数学教育,很好奇新加坡教育在关注哪些方面,各种查找后,找到了这张图,一张图说明了新加坡数学教育关注的领域和能力。

值得强调的是,新加坡数学核心强调的是数学思维解决问题的能力,从五大方面来解读:

1)态度

包括:信仰、兴趣、欣赏、信心、毅力。

这一点是最让我醍醐灌顶的,任何一种能力的培养,都要注重态度的培养,这才是教育的本质。

2)认知能力

包括独立思考能力的考察、学习的自律性。

如果任何一种学习不能激发和鼓励人的独立思考能力,那一定是倒退的学习。

3)处理/加工能力

包括三个方面:说明、沟通和关联;应用和模型;思考和启发能力。

其实这部分简单来说就是应用能力的详细解释,学数学不是为了单纯的理论,而是为了去说明问题,去构建模型解决问题,解决以后还能思考和启发。

4)要掌握的概念

包括:数字、代数、几何、统计、概率、分析。

5)技能

包括:计算、代数方法操作、空间可视化、数据分析、测量、数学工具的使用、估算。

把技能排在最后的教育,才是最有格局的教育方式。

04/

新加坡数学教育告诉我们什么?

1)任何一种学习能力的培养,最重要的是态度

态度不是简单的学习是否认真,而是如何在坚持的学习背后,学会欣赏知识、建立自信,培养出兴趣,明白这门科学的意义,最后有了自己的理解和信仰。

当图图沉浸在数字的时候,我就会刻意地引导他去思考,计数到底对我们生活有什么帮助,图图会说这样他就能知道一栋楼有多少层,也可以告诉别人他住在多少层,别人就知道了。

2)举一反三能力远比记忆重要

这一点我感触很深,很多孩子在早期会背唐诗、背乘法口诀等等,因为孩子的记忆力比理解力先发展,所以容易让我们把记忆能力误判为学习能力。

其实不然,如果你不懂计算的逻辑和方法,再会计算能算得过计算机吗?所以1+1=2记住了不重要,重要的是知道了1+1=2以后,可以推算出1+1+1=3。

3)不要用现在的知识体系给孩子设限

我们现在的很多认知,包括已经认为是科学的知识,一定会在未来的世界不断被重新定义,被发现更多,甚至推翻。

孩子本身的想象力是不设限的,学习科学是为了具备思考方法,不是为了给孩子一个标准答案。我和图图聊现在世界上最快的速度是光速,他说:“没有比光速更快的东西吗?我听过一个故事,如果有比光速更快的,时间就会倒流,我就会回到妈妈的肚子里。是这样吗?”

为此我还专门去百度了超光速和时光倒流的关系,科学家们都还在各种争论。既然在我的认知以外,我宁可选择保留好孩子对于不确定的猜想。

4)应用能力、建模能力比概念本身的学习更重要

解决问题、实际应用和知识本身是有距离的,是需要有意识地培养这种能力的。作为家长,我们未必在某个学科特别擅长,但是我们要给孩子灌输知识是为了解决问题的这种意识。

图图总让我给他出计算题,我就会变着法子联系实际生活中的场景,我会问他:图图比小树大4岁,某一年图图和小树加起来一共20岁,请问图图几岁?小树几岁啊?

其实这道题对于五岁的孩子不简单,背后是需要一个简单的建模能力。

在教育孩子的路上,真的是学无止境,新加坡数学的研究和教材使用心得后续一定会认真分享给大家。

-END-

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